Standardi poikkeama ja varianssi. Ja standardin poikkeama hyvä on se, että se on hyödyllinen Nyt voimme osoittaa, mitkä korkeudet ovat yhden standardin poikkeama 147mm Mean. So, käyttäen standardi poikkeama meillä on tavallinen tapa tietää, mikä on normaalia , Ja mikä on erittäin suuri tai pieni. Rottweilerit ovat korkeita koiria ja koiranpennut ovat vähän lyhyitä, mutta don t kertoa heille. Mutta on pieni muutos näytteen tiedot. Esimerkkinä on ollut väestö 5 koirat ovat ainoita koiria Olemme kiinnostuneita. Mutta jos tiedot ovat esimerkki suuremmasta väestöstä otetusta valikosta, silloin laskutoimitukset muuttuvat. Kun sinulla on N: n arvoja, jotka ovat. Väestö jakaa N: n laskemalla poikkeamaa kuten me. N-1 laskettaessa Varianssiä. Kaikki muut laskelmat pysyvät samoina, mukaan lukien kuinka laskimme keskiarvot. Esimerkki, jos 5 koirat ovat vain näytteitä suuremmasta koiran populaatiosta, jakautumme 4 sijasta 5: n sijasta. Esimerkki Varianssi 108 520 4 27.130 d Odotus 27,130 164 lähimpään mm. Thinkää sitä korjaukseksi, kun tietosi ovat vain otos. Tämä kaksi kaavaa, selitetään standardipoikkeus kaavoissa, jos haluat tietää enemmän.2 1 Siirrettävät keskimääräiset mallit MA models. Time Sarjan mallit voivat olla autoregressiivisiä termejä ja tai liukuva keskimääräisiä termejä Viikolla 1 opimme autoregressiivisen termin aikasarjamallissa muuttujalle xt on myöhempi arvo xt Esimerkiksi lag 1 autoregressive termi x t -1 kerrottuna kertoimella Tässä oppitunnissa määritellään liukuvat keskiarvot. Liikkeessä oleva keskimääräinen termi aikasarjamallissa on aikaisempi virhe kerrottuna kertoimella. Lt wt overset N 0, sigma 2w, mikä tarkoittaa, että wt ovat identtisesti, joista jokaisella on normaali jakautuma, jossa on keskiarvo 0 ja sama varianssi. xt mu wt theta1w. 2. luokan liukuva keskimalli, jota merkitään MA 2: lla, on. Xt mu wt theta1w theta2w. Q-järjestys liukuva keskimalli, jota merkitään MA q: lla, on. Xt mu wt theta1w theta2w dots thetaqw. Note Monet oppikirjat ja ohjelmat määrittävät mallin, jossa on negatiivisia merkkejä ennen termejä. Tämä ei muuta mallin yleisiä teoreettisia ominaisuuksia, vaikka se kääntyy arvioidun kerroinarvon algebrallisten merkkien ja epäsuoran termein kaavoja ACF ja varianssit Sinun täytyy tarkistaa ohjelmiston tarkistaa onko kielteisiä tai positiivisia merkkejä on käytetty oikein kirjoittamaan arvioitu malli R käyttää positiivisia merkkejä sen perustana malli, kuten me täällä. Teoreettiset ominaisuudet aikasarjojen kanssa MA 1 - malli. Huomaa, että teoreettisen ACF: n ainoa ei-ääniarvo on viiveelle 1 Kaikki muut autokorrelaatiot ovat 0 Näin ollen näytteen ACF, jolla on merkittävä autokorrelaatio vain viiveellä 1, on mahdollisen MA1-mallin indikaattori. Näitä ominaisuuksia koskevat todisteet ovat tämän esityksen liitteenä. Esimerkki 1 Oletetaan, että MA 1 - malli on xt 10 wt 7 w t-1, jossa wt overset N 0,1 Näin ollen kerroin 1 0 7 Th e teoreettinen ACF on annettu. Tämän ACF: n tontti seuraa. Juuri kuvattu testi on teoreettinen ACF MA 1: lle, jossa on 1 0 7 Käytännössä näyte voitti tavallisesti tällaisen selkeän mallin. Käyttämällä R käytämme simulointia n 100 näytearvot käyttäen mallia xt 10 wt 7 w t-1 missä w t. iid N 0,1 Tässä simulaatiossa seuraa näytetietojen aikasarjatilaa. Voimme t kertoa paljon tästä tontista. Näytteen ACF simuloituun tieto seuraa Nähdään piikki viiveellä 1, mitä seuraa yleisesti ei-merkittäviä arvoja viivästyneelle ohitukselle. Huomaa, että näyte ACF ei vastaa taustalla olevan MA: n teoreettista mallia, eli että kaikki autokorrelaatiot viiveellä 1 ovat 0 A eri näytteellä olisi hieman erilainen näyte ACF alla, mutta todennäköisesti on samat laaja ominaisuuksia. Theroreettiset ominaisuudet aikasarjan kanssa MA 2 malli. MA 2 - mallin teoreettiset ominaisuudet ovat seuraavat. Note että ainoa ei-sero arvot teoreettisessa ACF: ssä ovat viiveet 1 ja 2 Autocorrelat ionien korkeammat viiveet ovat 0 Joten näyte ACF, jolla on merkittäviä autokorrelaatioita viiveellä 1 ja 2, mutta ei-merkittävät autokorrelaatiot suuremmille viiveille osoittavat mahdollisen MA2-mallin. iid N 0,1 Kertoimet ovat 1 0 5 ja 2 0 3 Koska tämä on MA 2, teoreettisella ACF: llä on ei-ääniarvoja vain viiveillä 1 ja 2. Näiden kahden nonzero-autokorrelaation arvot ovat. Teoreettisen ACF: n seuranta on tosia. niin täydellisesti kuin teoria Simuloitu n 150 näytearvot mallille xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 missä w t. iid N 0,1 Aikasarjojen tietojen kuvaaja seuraa MA 1 - esimerkitiedot, voit t kertoa paljon siitä. Näytteen ACF simuloitua dataa varten Kuvio on tyypillinen tilanteissa, joissa MA 2 - malli voi olla hyödyllinen Tilastollisesti merkitseviä piikkejä on kaksi ja viiveitä 1 ja 2, - merkittävät arvot muille viiveille Huomaa, että näytteenottovirheen vuoksi näyte ACF ei täsmää Teoreettinen malli tarkalleen. ACF yleiselle MA q - malleille. MA q - mallien ominaisuus yleensä on se, että ensimmäisten q-viiveiden ja autokorrelaatioiden 0 osalta on olemassa ei-toistuvia autokorrelaatioita kaikille viiveille q. Ei-ainutlaatuisuus 1: n ja rho1: n MA 1 - mallissa. MA 1 - mallissa mille tahansa arvolle 1 vastavuoroinen 1 1 antaa saman arvon. Esimerkiksi, käytä 0 5 1 ja käytä sitten 1 0 5 2 1 Saat rho1 0 4 molemmissa tapauksissa. Teoreettisen rajoituksen tyydyttämiseksi, jota kutsutaan invertibilityksi, rajoitetaan MA 1 - malleja arvoihin, joiden absoluuttinen arvo on pienempi kuin 1. Aiemmin annetussa esimerkissä 1 0 5 on sallittu parametriarvo, kun taas 1 1 0 5 2 ei. MA-malleja ei voida muuttaa. MA-mallin sanotaan olevan vaihtokelpoinen, jos se on algebrallisesti samanlainen kuin yhdensuuntainen ääretön AR-malli. Lähentyminen tarkoittaa, että AR-kertoimet pienenevät arvoon 0, kun siirrymme takaisin ajassa. Vaihtuvuus on rajoitettu ohjelmointi aikasarjaohjelmisto, jota käytetään arvioimaan coeff moduulit, joilla on MA-termit Ei ole jotain, jota tarkkailemme tietojen analysoinnissa Lisätietoja MA 1 - mallien invertibility - rajoituksesta on lisäyksessä. Lisätty teoria Huomautus MA q - mallilla, jolla on määritetty ACF, on vain yksi vaihdettava malli Tarvittava edellytys vaihtovirtaukselle on se, että kertoimilla on sellaiset arvot, että yhtälöllä 1 - 1 y - - qyq 0: lla on ratkaisuja y: lle, jotka jäävät yksikköympyrän ulkopuolelle. Esimerkkien esimerkki. Esimerkissä 1 piirimme Mallin xt 10 wt 7w t-1 teoreettista ACF: ää ja sitten simuloi n 150 arvot tästä mallista ja piirretty näyteajasarja ja näyte ACF simuloitua dataa varten. R-komennot, joita käytettiin teoreettisen ACF: n kuvaamiseen, olivat. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 ACF: n myöhästymisiä MA 1: lle theta1 0 7: n viiveellä 0 10 luo muuttujan nimellisviiveet, jotka vaihtelevat 0-10: n välein, acfma1, xlim c 1,10, ylab r, tyyppi h, MAF: n pää ACF with theta1 0 7 abline h 0 lisää horisontaalisen akselin juoniin. Th e ensimmäinen komento määrittää ACF: n ja tallentaa sen kohteeksi nimeltä acfma1 nimikkomme. Piirtokäsky 3. komennon viivästyy vasten ACF-arvoja viiveille 1 - 10. Ylab-parametri merkitsee y-akselia ja pääparametri asettaa Otsikko tontissa. Nähdäksesi ACF: n numeeriset arvot käytä yksinkertaisesti komentoa acfma1. Simulointi ja tontit tehtiin seuraavilla komennoilla. list ma c 0 7 Simuloi n 150 arvot MA: sta 1 x xc 10 lisää 10: n keskiarvoksi 10 Simulaatio oletusarvot tarkoittavat 0 tonttia x, tyyppi b, pää Simuloitu MA 1 - tieto acf x, xlim c 1,10, pää ACF simuloituun Esimerkki 2 piirimme mallin xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 teoreettisen ACF: n ja simuloitiin n 150 arvot tästä mallista ja piirrettiin näyteajasarjat ja näytteen ACF simuloituun data Käytetyt R-komennot olivat. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 viiveet 0 10 juoksuviiveet, acfma2, xlim c 1,10, ylab r, tyyppi h, tärkein ACF MA2: lle theta1 0 5: lla, theta2 0 3 abline h 0 list ma c 0 5, 0 3 x xc 10 tontti x, tyyppi b, pää Simuloitu MA 2-sarja acf x, xlim c 1,10, pää ACF simuloituun MA 2-tietoihin. Liite MA 1: n ominaisuuksien todistus. On kiinnostuneille opiskelijoille, tässä on todisteet MA1-mallin teoreettisista ominaisuuksista. Varianssi teksti xt teksti mu wt theta1 w 0 teksti wt teksti theta1w sigma 2w theta 21 sigma 2w 1 theta 21 sigma 2w. Kun h 1, edellinen lauseke 1 w 2 mihin tahansa h 2 , edellinen lauseke 0 Syynä on se, että määrittelemällä wt E wkwj 0: n riippumattomuus mille tahansa kj: ksi Lisäksi, koska wt: llä on keskiarvo 0, E wjwj E wj 2 w 2.Jos aikasarja. ACF on annettu edellä. Vaihtovirtamoottori MA malli on sellainen, joka voidaan kirjoittaa ääretöntä AR-mallia, joka konvergoituu niin, että AR-kertoimet konvergoituvat 0: een, kun siirrymme äärettömän taaksepäin ajassa Me näytämme invertibility MA: n mallille. korvataan suhde 2 w t-1 yhtälössä 1. 3 zt wt theta1 z - theta1w wt theta1z - theta 2w. At aika t-2 yhtälö 2 tulee. Sitten korvataan suhde 4 w t-2 yhtälössä 3. zt wt theta1 z - theta 21w wt theta1z - theta 21 z - theta1w wt theta1z - theta1 2z theta 31w. Jos haluamme jatkaa äärettömän, saisimme ääretön AR-mallin. zt wt theta1 z - theta 21z theta 31z - theta 41z pisteet. Huomaa kuitenkin, että jos 1 1, kertoimet kertomalla z: n viiveet kasvavat äärettömän kooltaan, kun siirrymme takaisin ajassa. Tämän estämiseksi tarvitsemme 1 1 Tämä on Ehto invertterille MA 1 - mallille. Lopullinen tilaus MA-malli. Viikolla 3 nähdään, että AR 1 - malli voidaan muuntaa ääretön MA-malliksi. Xt - mu wt phi1w phi 21w pisteitä phi k1 w dots sum phi j1w. Tämä summaus aikaisempien valkoisten meluhaasteiden tunnetaan AR: n kausaaliseksi esitykseksi Toisin sanoen xt on erityinen MA tyyppi, jolla on ääretön määrä termejä Palaa ajassa taaksepäin Tämä on nimeltään ääretön tilaus MA tai MA Äärillinen tilaus MA on ääretön tilaus AR ja mikä tahansa äärellinen järjestys AR on ääretön tilaus MA. Recall viikolla 1, huomasimme, että vaatimus staattiselle AR 1: lle on, että 1 1 Antakaa laskea Var xt käyttäen kausaalista edustusta. Tämä viimeinen vaihe käyttää perustietoa geometrisista sarjoista, jotka vaativat phi1 1 muuten sarja poikkeaa. Kyselyn kohteena on AR 1-prosessien varianssin laskeminen, joka tasoitetaan Yksinkertainen liukuva keskiarvo. Sellaisessa AR 1-prosessissa, varianssi voidaan laskea, koska. Sigma on varepsilonin standardipoikkeama valkoista kohinaa ja varphi on muuttuja, joka määrittelee AR 1-prosessin autokorrelaatioominaisuudet. haluavat laskea AR 1 - menetelmän varianssi, kun tasoitetaan yksinkertaisella painottamattomalla liikkuvalla keskiarvolla eri ikkunoiden kooissa, olen tähän mennessä tarkastellut ongelmaa analyyttisesti datan kanssa ja koska liikkuvan keskiarvon ikkunakoko kasvattaa varianssia selvästi, ja tapa, jolla Joka laskee eli nopeus ja muoto riippuu varphi: sta. Kun liikkuvan keskiarvon ikkuna on yhtä kuin analysoitu tietosarjan koko N, niin varianssi on 0. Tällöin on siis olemassa tapa määrittää AR 1: n odotettu varianssi varphi, N ja koko liikkuvan keskiarvon ikkuna. Joten viitteitä kiitollisesti vastaanotettu. asked 31. elokuuta 13 klo 7 12.Kiitos Voin ehkä puuttuu jotain, mutta koodin yhtälö MAvar doesn t näyttävät vastaavan johdettuja var yhtälö edellä Voisitteko antaa enemmän tietoa siitä, miten lopullinen yhtälö saapuu myös, kun otetaan huomioon, että kun liikkuvan keskiarvon ikkuna on yhtä kuin N, var: n täytyy olla nolla, eikö yhtälöä tarvitse ilmaista N: n käyttäjänä29771 1 syyskuu 13 klo 8 11. swisslog, muutin vain joidenkin termien järjestystä MAvarissa verrattuna viimeiseen yhtälöön, joten niiden pitäisi olla samat. Olen lisännyt vielä kaksi riviä johdolle, loput pari geometrista summaa ja Yksinkertaistukset Nyt kun kyseessä on N, asia on, että tarkastelemme teoreettista varianssia, empiiristä, ja koska teoriassa tämä tasoitettu AR-prosessi ei koskaan pääty, teoreettisen varianssin ei tarvitse olla nolla eikä se ole riippuvainen N: stä Julius 1 syyskuu 13 klo 10 23. Toinen tapa tehdä se on laskea suoraan käyttämällä auto-kovarianssien ominaisuuksia, jotka ovat gamma k rho gamma 0, jossa gamma 0 sigma 1-rho on varianssi. Jaksot annetaan alkukirjaimella x frac1K summausrajat x loppu Keskimääräinen keskiarvo on mathbb E tilde x frac1K summien rajat mathbb E x mu ja merkintä hattu xx - mu yksinkertaistaa notaatiota Varianssi annetaan alkukohdasta V tilde x mathbb E vasemmalle vasemmalle frac1K Summan rajat x - tfrac mu oikea oikea frac1 mathbb E left left su m rajat x - mu oikea oikea frac1 mathbb E vasen vasen rajahattu vasen x oikea oikea pää Neron N-elementtien neliömatriisi, jonka ij-elementti on hat x hattu x, voidaan kirjoittaa läpimitaltaan ja kahdesti ylemmän kolmion matriisin Kun ylä - ja alaraja ovat symmetriset alkavat V tilde x frac1 mathbb E vasen summan rajat hat x summa rajat summa rajat 2 hattu x hattu x oikea frac1 mathbb E vasen raja-arvot gamma 0 2 summa rajat summa rajat gamma ji oikea pää, joka Summauksen uudelleenjärjestys viimeisellä aikavälillä Summa-arvot Summa-arvot gamma ji Summa-arvot Summa-arvot gamma j ja muistuttavat, että gamma k rho gamma 0 sitten alku summa rajat summa rajat gamma j gamma 0 summa rajat summa raja-arvot nyt, geometristen summien raja-arvot rho rho rho ldots rho voidaan yksinkertaistaa raja-arvoihin rho tfrac, joka jättää sinut alkusummille raja-arvot gamma j frac sum limits 1 - rho end Ja lopullista summaa voidaan yksinkertaistaa seuraavasti alku raja-arvot 1- rho 1 - rho 1 - rho ldots 1 - rho K-1 - rho ldots rho K-1 - vasen frac oikea pää Yhdistäminen takaisin yhteen, saamme alkavan V tilde x frac1 mathbb E vasen raja-arvot gamma 0 2 summa rajat summa rajat gamma j oikea frac1 vasen K gamma 0 2 left left K-1 - Vasen frac oikea oikea pää tai jäljessä jonkin verran algebraa alaviite frac vasemmalle K 2 frac left K-1 - vasen frac oikea oikea oikea frac 1 - rho vasemmalle K 1- rho 2 rho K-1 - vasemmalle frac 1 rho oikealle oikealle frac 1 - rho vasemmalle K 1 rho - 2 rho - vasen frac 1 rho oikea oikea frac 1 - rho vasen K 1 rho 1 rho - 2 rho 1 - rho - 2 rho 1 rho oikea frac 1 - rho 1 rho vasen K 1 - rho - 2 rho 1 rho oikea pää aloittaa V tilde x frac 1 - rho 1 rho vasemmalle K 1 - rho - 2 rho 1 rho oikea loppu. Käyttämällä Julius s menetelmää edellä saan täsmälleen sama vastaus kuin tämä Hyvin Toivottavasti se auttaa. Vastasi 9.9. Klo 17.09.
No comments:
Post a Comment